设f（x，y）=x²+y²-2x+4y+4．
（I）若f（x，x）＞2ax²+2ax对于任意的实数x都恒成立，求实数a的最值范围；
（Ⅱ）是否存在斜率为1的直线l，使l被曲线C：f（x，y）=8截得的弦为AB，且以AB为直径的圆恰好过曲线C的中心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

【考点】圆方程的综合应用

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