通过计算可得下列等式：
2³-1³=3×1²+3×1+1；
3³-2³=3×2²+3×2+1；
4³-3³=3×3²+3×3+1；
…
（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1．
将以上各等式两边分别相加，得
（n+1）³-1³=3（1²+2²+…+n²）+3（1+2+3+…+n）+n；
即1²+2²+3²+…+n²=

1

6

n（n+1）（2n+1）．
类比上述求法，请你求出1³+2³+3³+…+n³的值．

【考点】数列的求和,类比推理

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看