设数列{a_n}的前n和为S_n，满足S_n=a_n+1+n²-3，n∈N^*，且S₃=15．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

【考点】数学归纳法,数列递推式

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看