已知函数f（x）=（1+

a

x

）e^x的定义域为（-∞，0），其中a为常数
（1）求函数f（x）的零点
（2）求函数f（x）的单调区间
（3）当a＞0时，函数f（x）在区间（-∞，-

a

2

]上是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

【考点】利用导数研究函数的单调性,用定积分求简单几何体的体积

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