设函数f(x)=cos2x+

1

2

sin(2x+

π

2

)-

1

2

．
（1）求f（x）在(

π

6

，

2π

3

)上的值域．
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若角C满足f(

C

2

)=

2

2

且边c=

2

a，求角A．

【考点】三角形中的几何计算,三角函数的最值

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