已知函数f（x）=e^2x-alnx，x∈（0，1）．
（1）讨论函数f（x）的导函数f′（x）的零点个数；
（2）当a=1时，证明：f（x）＞

3

2

．

【考点】根的存在性及根的个数判断,导数的运算,利用导数研究函数的单调性,导数在最大值、最小值问题中的应用

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