某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：
（1）求统计表中a和p的值；
（2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．
（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由．

组数	分组	抢购商品的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	12	0.6
第二组	[30，35）	18	p
第三组	[35，40）	10	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	3	0.3
第六组	[50，55）	1	0.2

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（χ2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

【考点】独立性检验的应用

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