已知函数f（x）=x²e^kx．
（Ⅰ）当k=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设g（x）=

ax

1+x2

+2（a＞0），且对于任意的x₁，x₂∈[0，2]，均有g（x₁）≥f（x₂）恒成立，求实数k的取值范围．

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程,导数在最大值、最小值问题中的应用

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