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  • 已知函数f（x）=
    ex+e-x
    2
    ，g（x）=
    ex-e-x
    2
    ．
    （1）证明：函数F（x）=[f（x）]2-[g（x）]2是常数函数；
    （2）判断G（x）=
    g(x)
    f(x)
    的奇偶性并证明．
    【考点】指数函数综合题
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    难度：中等
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