已知函数f（x）=

3

sin（2ωx-

π

3

）+b，且函数的对称中心到对称轴的最小距离为

π

4

，当x∈[0，

π

3

]时，f（x）的最大值为1
（1）求函数f（x）的解析式
（2）若f（x）-3≤m≤f（x）+3在x∈[0，

π

3

]上恒成立，求m的取值范围．

【考点】正弦函数的图象,正弦函数的定义域和值域

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