已知△ABC为锐角三角形，AB≠AC，以BC为直径的圆分别交边AB和AC于点M和N，记BC得中点为O，∠BAC的平分线和∠MON的平分线交于点R．证明：△BMR的外接圆和△CNR的外接圆有一个交点在BC上．

【考点】圆內接多边形的性质与判定

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