设函数f（x）在R上存在导数f′（x），在（0，+∞）上f′（x）＜sin2x，且∀x∈R，有f（-x）+f（x）=2sin²x，则以下大小关系一定不正确的是（　　）

A．f(- π 6 )＜f(- 2π 3 )

B．f( π 4 )＜f(π)

C．f( π 6 )＜f( 2π 3 )

D．f(- π 4 )＜f(-π)

【考点】导数的运算,利用导数研究函数的单调性

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