已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，函数f（x）=x²-2ax+1．
（1）当a≠0时，解关于x的不等式f（x）≤3a²+1；
（2）若命题“存在x₀∈A，使得f（x₀）≤A”为假命题，求实数a的取值范围．

【考点】特称命题

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