己知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的最小正周期为π，x=-

π

24

为它的图象的一条对称轴．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，若f（-

A

2

）=

2

，a=3，求b+c的最大值．

【考点】三角函数的周期性及其求法,余弦函数的单调性,余弦定理

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