已知圆O：x²+y²=2，直线l：y=kx-2．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=

π

2

时，求k的值．
（2）若EF、GH为圆O：x²+y²=2的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，

2

2

），求四边形EGFH的面积的最大值．

【考点】直线和圆的方程的应用

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