从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有

C

m n+1

种取法．在这

C

m n+1

种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，一类是取出m-1个白球和1个黑球，共有

C

0 1

•

C

m n

+

C

1 1

•

C

m-1 n

=

C

0 1

•

C

m n+1

，即有等式：

C

m n

+

C

m-1 n

=

C

m n+1

成立．若（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N），根据上述思想化简下列式子

C

0 k

•

C

m n

+

C

1 k

•

C

m-1 n

+

C

2 k

•

C

m-2 n

+…+

C

k k

•

C

m-k n

=的结果为（　　）

A． C m n+m

B． C k n+k

C． C m n+k

D． C k n+m

【考点】进行简单的合情推理

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