已知函数f（x）=x²-4x+3，g（x）=mx+5-2m，
（1）求y=f（x）在区间[0，a]（a＞0）上的最小值
（2）若对任意的x₁∈[1，4]，都有x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系

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