已知数列{a_n}的首项a₁=1，且点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=

x

4x+1

的图象上，b_n=

1

an

．（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=b_n-2ⁿ，求数列{c_n}的前n项和S_n．

【考点】数列的求和,数列与函数的综合

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