如图已知：菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°，点H，G分别是线段EF，BC的中点．
（1）求证：平面AHC⊥平面BCE；
（2）试问在线段EF上是否存在点M，使得MG∥平面AFD，若存在求FM的长并证明，若不存在，说明理由．

【考点】直线与平面平行的性质,平面与平面垂直的判定

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