若数列{a_n}满足条件：存在正整数k，使得

an+k

an

=

an

an-k

对一切n∈N^*，n＞k都成立，则称数列{a_n}为k级等比数列．
（1）若a_n=2ⁿsin（ωn+

π

6

）（ω为常数），且{a_n}是3级等比数列，求ω所有可能值的集合；
（2）若正项数列{a_n}既为2级等比数列，也为3级等比数列，证明：{a_n}为等比数列．

【考点】数列与三角函数的综合

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