已知函数f（x）=log 

1

2

x-2

x+2

；
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，再判断奇偶性并说明理由；
（Ⅱ）试探究函数f（x）在区间（2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

【考点】对数函数的定义域,对数函数的单调区间

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