已知z=a+bi（b≠0）
（1）写出z+

1

z

的实部、虚部；
（2）证明：z+

1

z

为实数的充要条件是|z|=1．

【考点】复数的基本概念,复数相等的充要条件,复数代数形式的乘除运算

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