若点A（

2

，2）在幂函数f（x）的图象上，点B（-2，

1

4

）在幂函数g（x）的图象上，定义h（x）=

f(x) f(x)≤g(x) g(x) f(x)＞g(x)

．
（1）试求函数h（x）的最小值以及单调区间；
（2）若方程h（x）-k=0在R上有四解，求k的取值范围．

【考点】函数的图象,幂函数的性质,根的存在性及根的个数判断

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