如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中AD∥BC，BA⊥AD，AC与BD交于点O，M是AB边上的点，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．
（1）求证：BC⊥PM；
（2）设平面PMC与平面PAB所成锐二面角为θ，求cosθ的最大值与最小值；
（3）已知AM=2BM，且N是PM上一点，且ON∥平面PCD，求

PN

PM

的值．

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系,直线与平面平行的性质,二面角的平面角及求法

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