已知等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点D，延长CD交AC的平行线BE于点E．
（1）求证：BC=BE，DB=BF
（2）连接AD，求证：AD平分∠BAC
（3）求证：BD+BC=AC．

【考点】相似三角形的判定,相似三角形的性质

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