已知a+b=-cotθ，ab=-

1

sinθ

（a≠b），
（1）求过两点（a，a²），（b，b²）的直线方程（可含θ但不含a，b）；
（2）对一切有意义的θ的值，是否存在一个定点P（x₀，y₀），使P到所有过（a，a²），（b，b²）的直线等距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

【考点】直线的两点式方程,两点间距离公式的应用

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