在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集D={a|a=(x，y)，x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个向量a1=(x1，y1)，a2=(x2，y2)，a1＞a2当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：①若e1=(1，0)，e2=（0，1），0=(0，0)则e1＞e2＞0；②若a1＞a2，a2＞a3，则a1＞a3；③若a1＞a2，则对于任意a∈D，a1+a＞a2+a；④对于任意向量a＞0，0=(0，0)，若a1＞a2，则a•a1＞a•a2．其中真命题的序号为．--优优班--学霸训练营

在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集D={
a
|
a
=(x，y)，x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个向量
a1
=(x1，y1)，
a2
=(x2，y2)，
a1
＞
a2
当且仅当“x₁＞x₂”或“x₁=x₂且y₁＞y₂”．
按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
①若
e1
=(1，0)，
e2
=（0，1），
0
=(0，0)则
e1
＞
e2
＞
0
；
②若
a1
＞
a2
，
a2
＞
a3
，则
a1
＞
a3
；
③若
a1
＞
a2
，则对于任意
a
∈D，
a1
+
a
＞
a2
+
a
；
④对于任意向量
a
＞
0
，
0
=(0，0)，若
a1
＞
a2
，则
a
•
a1
＞
a
•
a2
．
其中真命题的序号为．

【考点】命题的真假判断与应用,类比推理

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难度：较难

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