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  • 对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现作为条件.
    (Ⅰ)函数g(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    的对称中心为    
    (Ⅱ)若函数g(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    +
    1
    2x-1
    ,则g(
    1
    2015
    )+g(
    2
    2015
    )+g(
    3
    2015
    )+…+g(
    2014
    2015
    )
    =    
    【考点】导数的几何意义,导数的运算
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    难度:较难
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