已知集合A={x∈R|log₂（x-1）＜2}，B={x∈R||3x-b|＜4}．
（Ⅰ）若A∪B=A，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）若集合B∩N^*={1，2，3}，求实数b的取值范围．

【考点】子集与交集、并集运算的转换

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