已知关于x的方程x²+2ax+b=0有两个实根x₁，x₂，且x₁∈[-1，0]，x₂∈[1，2]．
（1）求a+b的取值范围；
（2）当a+b最小时，不等式x²+2amx+b≥mx²+m在x＞-3时恒成立，求m的取值范围．

【考点】一元二次不等式的应用

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