已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的解析式．

【考点】奇偶性与单调性的综合,函数的周期性,对数函数图象与性质的综合应用

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