已知函数f（x）=cos（

π

3

+x）cos（

π

3

-x）-

3

sinxcosx+

1

4

（1）若x∈[-

π

2

，

π

2

]，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若α，β是函数g（x）=f（x）-

2

3

的两个零点，且α，β的终边不共线，求tan（α+β）的值．

【考点】三角函数中的恒等变换应用,复合三角函数的单调性

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