一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

2

5

；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

7

9

．
（Ⅰ）若袋中共有10个球，
（i）求白球的个数；
（ii）从袋中任意摸出3个球，求得到白球的个数为2个白球的概率；
（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于

7

10

．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．

【考点】互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

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