在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-n+2，n∈N^*．
（Ⅰ）证明数列{a_n-（n-1）}是等比数列并求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项的和S_n．

【考点】等比数列的通项公式,等比关系的确定,数列的求和

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