已知函数f（x）=kx+log₂（4^x+1）（k∈R）是偶函数．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=log₂（a•2^x-4a），其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

【考点】对数函数图象与性质的综合应用

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