对于函数f（x）=log 

1

2

（ax²-2x+4）（a∈R）．
（1）若f（x）的定义域是R，求a的取值范围；
（2）若f（x）的值域是R，求a的取值范围；
（3）若f（x）的值域是（-∞，1]，求a的取值范围；
（4）若f（x）在（-∞，3]上为增函数，求a的取值范围．

【考点】对数函数图象与性质的综合应用

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