已知数列{x_n}、{y_n}中的项依次由如图所示的程序框图输出的x，y的值确定．
（1）分别写出数列{x_n}、{y_n}的递推公式；
（2）写出y₁，y₂，y₃，y₄，猜想{y_n}的一个通项公式y_n，并加以证明；
（3）设z_n=

(-1)n(yn+1)

x 2 n -10

，是否存在n₀∈N^*，使得对任意n∈N^*（n≤2012）都有z_n0≤z_n，若存在，求出n₀的值；若不存在，请说明理由．

【考点】循环结构,程序框图

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