已知向量

a

，

b

满足|

a

|=2，|

b

|=1，向量

AB

=3

a

-2

b

，

CD

=2

a

+k

b

．
（1）若|

a

-

b

|=2，求向量

a

与

b

夹角θ的余弦值；
（2）在（1）的条件下，求

AB

⊥

CD

时实数k的值．

【考点】数量积表示两个向量的夹角,数量积判断两个平面向量的垂直关系

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