已知a为正实数，函数f（x）=ax²-a²x-

1

a

的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）解关于x不等式f（x）＞f（1）；
（2）求AB的最小值；
（3）证明△ABC为直角三角形．

【考点】函数的最值及其几何意义,一元二次不等式

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