（2015秋•余干县校级期末）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值．

【考点】平面与平面垂直的判定,直线与平面所成的角,用空间向量求直线与平面的夹角

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