已知函数f（x）=x²-2|x|．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）画出函数图象；
（3）求函数f（x）的值域和单调区间．

【考点】函数图象的作法,函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断

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