（1）设x，y，z∈R，且满足：x²+y²+z²=1，x+2y+3z=

14

，求x+y+z的值；
（2）设不等式|x-2|＜a（a∈N^*）的解集为A，且

3

2

∈A，

1

2

∉A．求函数f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．

【考点】柯西不等式在函数极值中的应用

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