对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q（p≠0）对于任意的n∈N*都成立，我们称这个数列{cn}是“M类数列”．（1）若an=2n，bn=3.2n，n∈N*，判断数列{an}，{bn}是否为“M类数列”，并说明理由；（2）若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}、{an•an+1}是否一定是“M类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；（3）若数列{an}满足：a1=1，an+an+1=3.2n（n∈N*），设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的表达式，并判断{an}是否是“M类数列”．--优优班--学霸训练营

对于给定数列{c_n}，如果存在实常数p，q，使得c_n+1=pc_n+q（p≠0）对于任意的n∈N^*都成立，我们称这个数列{c_n}是“M类数列”．
（1）若a_n=2n，b_n=3.2ⁿ，n∈N^*，判断数列{a_n}，{b_n}是否为“M类数列”，并说明理由；
（2）若数列{a_n}是“M类数列”，则数列{a_n+a_n+1}、{a_n•a_n+1}是否一定是“M类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；
（3）若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+a_n+1=3.2ⁿ（n∈N^*），设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的表达式，并判断{a_n}是否是“M类数列”．

【考点】数列的应用

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难度：中等

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