已知函数f(x)=

x-1

x

-lnx．
（1）求曲线y=f（x）在点(

1

2

，f(

1

2

))处的切线方程；
（2）求f（x）在[

1

4

，e]上的最大值和最小值．

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值,利用导数研究曲线上某点切线方程

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