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  • 某校举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本.对高一年级的100名学生的成绩进行统计,得到成绩分布的频率分布直方图如图:
    (1)若规定60分以上为合格,计算高一年级这次知识竞赛的合格率;
    (2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该校大量高一学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的合格人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和期望E(X);
    (3)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%,由以上统计数据填写2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”.
    高一高二合计
    合格人数
    不合格人数
    合计
    【考点】独立性检验,离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
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    难度:中等
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