设圆C的方程为x²+y²-2x（

1-cosθ

1+cosθ

）-2ytan

θ

2

+（

1-cosθ

1+cosθ

）²=0，式中θ是实数，且0＜θ＜π．设θ₁、θ₂、θ₃都是区间（0，π）内的实数，且θ₁、θ₂、θ₃为公差不为0的等差数列，当θ依次取值θ₁、θ₂、θ₃时，所对应的圆C的半径依次为r₁、r₂、r₃，试问：r₁、r₂、r₃能否成等比数列？为什么？

【考点】数列与解析几何的综合

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