（1）有时一个式子可以分拆成两个式子，求和时可以达到相消化简的目的，如我们初中曾学
过：

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

99×100

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

99

-

1

100

）=1-

1

100

=

99

100

请用上面的数学思维来证明如下：

1

sin2x

+

1

sin4x

+

1

sin8x

+

1

sin16x

+

1

sin32x

=cotx-cot32x（注意：cotx=

cosx

sinx

）
（2）当0＜x＜

π

2

时，且

sin8x-sinx

sinxsin8x

=

sin4x+sin2x

sin2xsin4x

，求x的值．

【考点】类比推理,进行简单的合情推理

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