已知向量

a

，

b

不共线，t为实数．
（Ⅰ）若

OA

=

a

，

OB

=t

b

，

OC

=

1

3

（

a

+

b

），当t为何值时，A，B，C三点共线；
（Ⅱ）若|

a

|=|

b

|=1，且

a

与

b

的夹角为120°，实数x∈[-1，

1

2

]，求|

a

-x

b

|的取值范围．

【考点】平行向量与共线向量,平面向量数量积的运算

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