如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=

2

．
（Ⅰ）求证：AB⊥PC；
（Ⅱ）在线段AD上是否存在点Q，使得直线CQ和平面BCP所成角θ的正弦值为

2 7

7

？若存在，请说明点Q位置；
若不存在，请说明不存在的理由．

【考点】棱锥的结构特征,直线与平面所成的角

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