数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．
（Ⅲ）设c∈[3，6]，在（2）的条件下，设g（n）=T_n-cn，求g（n）的最小值．

【考点】等差数列与等比数列的综合

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